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2007年高考数学试题汇编——立体几何(一)
作者:佚名 来源:人教网 发布时间:2007-10-27 23:02:26
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A
.过点
P有且仅有一条直线与
都平行 B
.过点
P有且仅有一条直线与
都垂直
C
.过点
P有且仅有一条直线与
都相交 D
.过点
P有且仅有一条直线与
都异面
【
解答
】
设过点
P
的直线为
,若
与
l
、
m
都平行,则
l
、
m
平行,与已知矛盾,故选项A错误。由于
l
、
m
只有惟一的公垂线,而过点
P
与公垂线平行的直线只有一条,故
B
正确。对于选项
C
、
D
可参考右图的正方体,设
AD
为直线
l
,
为直线
m
;
若点
P
在
P1
点,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项
C
错误。若
P
在
点,则由图中可知直线
均与
l
、
m
异面,故选项D错误。
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